Grandes Hits trás Harriet (Lucy Boynton), uma jovem que faz uma descoberta incrível e misteriosa: algumas músicas têm o poder de levá-la de volta ao tempo, literalmente, proporcionando viagens de décadas. Entre essas viagens no tempo, algumas trazem à Harriet momentos com seu ex-namorado, Max (David Corenswet) o qual ela ainda nutre bons sentimentos. Contudo, Harriet está em um envolvimento amoroso no presente e agora se vê dividida entre um mesmo sentimento mas por pessoas diferentes em tempo distintos.
