Los Angeles, 1962. Calvin Webber (Christopher Walken) é um cientista genial mas paranóico em relação à Guerra Fria. Calvin acredita que os mísseis em Cuba eram o aviso de que uma guerra contra a União Soviética era eminente e assim faz Helen Thomas Webber (Sissy Spacek), sua esposa, descer para um sofisticado abrigo subterrâneo que ele tinha construído. Logo após os dois descerem um avião de caça cai em cima da casa dos Webber, o que faz com que Calvin acredite que tudo foi destruído em uma guerra nuclear e acione uma trava que só abrirá em trinta e cinco anos, que é o tempo que a radiação demora para se dissipar. No abrigo nasce Adam Webber (Brendan Fraser). Durante 35 anos, Adam foi criado com os padrões do início dos anos 60. Em 1998, Adam é mandado à superfície para conseguir mantimentos e encontrar uma esposa que não seja "mutante" (outra confusão de Calvin) e, se possível, que seja de Pasadena. Mas Adam encontra um mundo bem diferente do que esperava, com supermercados e livrarias que só têm material pornográfico, mas gradativamente vai se adaptando a esta nova realidade, principalmente quando conhece Eve Rustikov (Alicia Silverstone), uma jovem bem diferente do que Helen teria idealizado. Entretanto, Eve tem uma grande qualidade: é honesta. Assim, Adam contrata Eve para ajudá-lo a entender este "mundo novo".
